Bonjour je suis en première et je narrive pas a trouver les coordonnées du point d'intersection et leurs nombre. Je narrive pas a faire l'exercice 4.

Réponse :

Explications étape par étape

Exercice 4

1

Quand une droite coupe une parabole, cela signifie (de manière générale) que pour une valeur de x donnée, les images des points de P et de Dm sont identiques

J'ai donc:

x + m = x² + 2x - 1

x² + x - ( 1 + m ) = 0

La droite coupe la parabole en 2 points si cette équation admet 2 solutions c'est-à-dire si son Δ > 0

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 1 + 4(1+m)

Δ =1 + 4 + 4m >0

Δ = 4m + 5 >0

Δ = m > -5/4 donc m ∈ ] -5/4 ; + ∞ [

Si Δ < 0 pas de points d'intersection : la droite et la parabole ne se coupent pas

2

Il faut que Δ = o pour admettre une seule solution, donc un seul point d'intersection

Δ = 4m + 5 = 0

m = -5/4

l'équation devient x² + x +1/4 = 0

la solution est :

x = -b/2a

x = -1 /2