Bonjour, Je n'arrive pas à comprendre l'exercice suivant : Sylvain va voir sa grand-mère toutes les six semaines tandis que Laurent y va tous les huit jours. Le

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Sylvain va voir sa grand-mère toutes les six semaines tandis que Laurent y va tous les huit jours.

Le 1er janvier 2020 ils iront la voir ensemble pour lui souhaiter une bonne année.

1/ Combien de temps après le jour de l'an les 2 cousins se retrouveront ils de nouveau ensemble chez leur grand-mère ?

6 semaines = 6 x 7 = 42 jours

42 = 2 x 3 x 7 = 2 x 21

8 = 2 x 2 x 2 = 2 x 4

PGCD = 2 x 4 x 21 = 168

Au bout de 168 jours

2/Combien de fois la grand-mère aura-t-elle le plaisir de recevoir ses deux petits fils en même temps en 2020 ?

365 jours en 1 année

365 - 168 = 197

197 - 168 = 29

Elle les verra en même temps 3 fois en tout :

1 er de l’an et 2 autres fois

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Sylvain va voir sa grand-mère toutes les six semaines tandis que Laurent y va tous les huit jours.

Le 1er janvier 2020 ils iront la voir ensemble pour lui souhaiter une bonne année.

1/ Combien de temps après le jour de l'an les 2 cousins se retrouveront ils de nouveau ensemble chez leur grand-mère ?

2/Combien de fois la grand-mère aura-t-elle le plaisir de recevoir ses deux petits fils en même temps en 2020 ?

Sylvain y va toutes les 6 semaines, cela donne 6 X 7 = 42 jours

Tous les 42 jours, on décompose

42 = 2 X 3 X 7 = 2 X 21

Laurent tous les 8 jours

8 = 2³ = 2 X 4

PGCD = 2 X 4 X 21 = 168

Ils se retrouveront ensemble, au bout de 168 jours.

1 année = 365 jours

365 - 168 = 197

197 - 168 = 29

La grand-mère les recevra en même temps 3 fois.