83 On considère la fonction carré définie sur R par: f(x)=x² On note C sa courbe représentative. 1. Justifier que la tangente T, à la courbe e a pour équation r
Mathématiques
PamelaAnderson
Question
83 On considère la fonction carré définie sur R par:
f(x)=x²
On note C sa courbe représentative.
1. Justifier que la tangente T, à la courbe e a pour
équation réduite :
y= 2ax - a2
2. Déterminer l'équation réduite de toutes les
tangentes à C passant par le point A-3:8).
f(x)=x²
On note C sa courbe représentative.
1. Justifier que la tangente T, à la courbe e a pour
équation réduite :
y= 2ax - a2
2. Déterminer l'équation réduite de toutes les
tangentes à C passant par le point A-3:8).
1 Réponse
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1. Réponse trierweilerfranz
Réponse :
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Explications étape par étape
Le coefficient directeur de la tengante en a est égal à la dérivée en a de la fonction f.
f(x) = x2
La dérivée est la fonction f' tel que f'(x) = 2x
Donc en x=a le coefficient directeur de la droiet est 2a
Cette droite a pour équation y = 2ax + b
Nous cherchons maintenant la valeur de b. Comment faire ? Nous savons que cette droite passe par le point de coordonnées (a, a²) - en effet si le point d'abcisse a est sur la courbe, son ordonnée vaut a²
Donc trouvons cette valeur b:
a² = 2a*a +b ==> b = a² - 2a² = -a²
==> La droite a pour équation y = 2ax - a²
Pour le 2, je ne peux pas bien lire ce qu'est le point A