Le cric d'une voiture a la forme d'un losange de 21 cm de côté. Calculer les angles du cric lorsque la diagonale horizontale mesure 32 cm. Arrondir au dixième d

Réponse :

on veut calculer les angles du cric

on considère le losange ABCD  avec AB = BC = CD = AD = 21 cm

la diagonale horizontale  AC = 32 cm

on sait que dans un losange, les diagonales (AC) et (BD) se coupent au même milieu O et sont perpendiculaires

on a 4 triangles rectangles au centre O  qui sont identiques

cos (^BAO) = AO/AB = 16/21 = 0.7619 ⇒ ^BAO = 40.37° ≈ 40.4°

or ^BAO = ^BCO = ^DAO = ^DCO = 40.4°

donc ^ABO = 90 - 40.4 = 49.6°

donc ^BAD = ^BCD = 2 x ^BAO = 2 x 40.4° = 80.8° (les angles opposés sont sont deux à deux égaux)

^ABC = ^ADC = 2 x 49.6° =  99.2°  

Explications étape par étape