Bonjour, j'ai un exercice que je ne comprend pas pouvez vous m'aider s'il vous plaît

Réponse :

Selon THALES, La distance FH est égale à 3,6 X 4 / 4,8 soit 3 cms

Donc le triangle FHG a un petit côté de 3 cms, un grand côté de 4 cms.

Or PYTHAGORE dit : si la somme des carrés des côtés est égale au carré de l'hypothénuse, alors le triangle est rectangle

3 X 3 + 4 X 4 = 25 = 5 X 5

Donc, le triangle est rectangle.

Explications étape par étape

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

On calcule d'abord la mesure manquante FH en appliquant les égalités du théorème de thales car on sait que (HI)//(FJ)

GJ/GF=GI/GH=IJ/FH

4.8/4=6/5=3.6/FH

FH=3.6*5/6

FH=3 cm

On connaît à présent la mesure de FH on doit prouver que ce triangle est rectangle en F, on applique donc la réciproque de Pythagore

On calcule

d'une part,

HG^2 = 5^2=25

Et d'autre part,

FG^2+HF^2=4^2+3^2=16+9=25

On trouve une égalité

HG^2=FG^2+HF^2

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle FGH est rectangle en F