bonjour à tous j'aurais besoin d'un coup de pousse pour mon exercice de mathématique que je vous met en pièce jointe, si il y à des personnes qui peux m'aidé se

Réponse:

5)

l'équation x²= a avec a positif admet 2 solutions x = -√a et x=√a

a. x²=3 <=> x =√3 ou x =-√3

b. ⅓(x²+ 3 )= 1 <=>

x²+3 = 3

x² = 0

x=0

c. (2x-3)²=4

2x-3 = 2 ou 2x-3 = -2

2x = 5 ou 2x = 1

x = 5/2 ou x = 1/2

d.

x²+25=14

x²=-11

S = ∅

e.

3x²=12

x² = 4

x= -2 ou x = 2

f.

2(x-3)²=4

(x-3)² = 2

x-3 = -√2 ou x-3 =√2

x = 3-√2 ou x=3+√2

6)

On s'aide de la parabole

1.

x²≤ 81

x € [-9; 9]

2.

3x²+75 < 0

S = ∅

une somme de 2 nombres positifs ne peut pas etre strictement negative.

3.

2x²-18≥ 0

2x² ≥ 18

x² ≥ 9

x € ]-∞;-3] U [3; +∞[

4.

9x² > 1

x² > 1/9

x € ]-∞;-1/3] U [1/3; +∞[

5.

x²+3< 1

x² < -2

S = ∅

6.

3x²-4 ≥ 8

3x² ≥ 12

x²≥ 4

x € ]-∞;-2] U [2; +∞[

Exercice 7

la fonction inverse est décroissante sur ]-∞;0[ et sur ]0;+∞[

1/x = 3 <=> x = ⅓

1/x < -2 <=> 0> x > -1/2

1/x ≤ 10 <=> x ≥ 1/10

Exercice 8

la fonction cube est croissante sur IR:

x³ = 8 <=> x³ = 2³ <=> x = 2

x³ > 64 <=> x³ > 4³ <=> x ≥ 4

x³ ≤ 0,001 <=> x³ ≤ 10-³ <=> x ≤ 10-¹

Exercice 9

La fonction racine carrée est croissante sur IR+

√x > 10 <=> x >100

√x ≤ 4 <=> 0≤ x ≤ 16

√x < 5 <=> 0 ≤ x < 25