bonjour, Soit MNP un triangle. On définit les points Q et R par les relations NQ =1/3 NP MR = MP + 2MN 1. En remarquant que le vecteur MP peut s’écrire MQ + Q
Mathématiques
merlinbonnefon
Question
bonjour,
Soit MNP un triangle. On définit les points Q et R par les relations
NQ =1/3 NP
MR = MP + 2MN
1. En remarquant que le vecteur MP peut s’écrire MQ + QN + NP et que le vecteur MN peut s’écrire MQ + QN, montrer que MR = 3MQ + 3QN + NP.
2. En déduire que MR = 3MQ.
Merci.
Soit MNP un triangle. On définit les points Q et R par les relations
NQ =1/3 NP
MR = MP + 2MN
1. En remarquant que le vecteur MP peut s’écrire MQ + QN + NP et que le vecteur MN peut s’écrire MQ + QN, montrer que MR = 3MQ + 3QN + NP.
2. En déduire que MR = 3MQ.
Merci.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
montrer que vect(MR) = 3vect(MQ) + 3vect(QN) + vect(NP)
vect(MR) = vect(MP) + 2 vect(MN)
or vect(MP) = vect(MQ) + vect(QN) + vect(NP)
vect(MN) = vect(MQ) + vect(QN)
Donc vect(MR) = vect(MQ) + vect(QN) + vect(NP) + 2vect(MQ) + 2vect(QN) + vect(NP)
vect(MR) = 3vect(MQ)+3vect(QN)+vect(NP)
2) en déduire que vect(MR) = 3 vect(MQ)
vect(MR) = 3 vect(MQ) + 3 vect(QN) + 3 vect(NQ) car NQ = 1/3 vect(NP)
d'où vect(NP) = 3 vect(NQ) = - 3 vect(QN)
donc vect(MR) = 3 vect(MQ) + 3 vect(QN) - 3 vect(QN)
3 vect(QN) - 3 vect(QN) = 0
donc vect(MR) = 3 vect(MQ)
Explications étape par étape