Bonjour ! Je suis nouvelle sur le site,j'espère qu'il est efficace! exercice 1: photo de la cuve cylindrique exercice 2: photo de la légende du jeu d'échecs Me
Question
exercice 1: photo de la cuve cylindrique
exercice 2: photo de la légende du jeu d'échecs
Merci d'avance pour votre aide !
2 Réponse
-
1. Réponse slyz007
Cuve cylindrique :
Dans le triangle ABC rectangle en C, BC=1,2m et AB=2m
Par Pythagore, AB²=AC²+BC²
Donc AC²=AB²-BC²=2²-1.2²=4-1.44=2.56
Donc AC=1,6m
La hauteur du cylindre est de 1,6m
Echiquier :
Sur la première case : 1 grain soit 2^0
Sur la deuxième case : 2 grains soit 2^1
Sur la troisième case : 4 grains soit 2²
Sur la quatrième case : 8 grains soit 2^3
On en déduit que sur la soixante-quatrième case qu'il y a 2^63 grains -
2. Réponse caro67000
1) calcul de la hauteur du cylindre :
La baguette de 2m est disposée de telle façon qu'elle constitue l'hypoténuse d'un tringle rectangle dont le diam du cylindre constitue un des petits côtés.
Selon le théorème de Pythagore, le carré de l'hypoténuse = la somme des carrés des côtés adjacents à l'angle droit donc,
AC² + BC² = AB²
AC² = AB² - BC²
AC² = 4 - 1,2²
AC = √2,56
AC = 1,6 m
La hauteur du cylindre est de 1,6 m
2) légende du jeu d'échec:
a) grains sur la case grains sur l'échiquier
1ère case 2^0 = 1 1
2ème case 2^1 = 2 3
3ème case 2^2 = 4 7
4ème case 2^3= 8 15
b) sur la 64ème case, le roi devra déposer 2^(64-1) = 2^63 = 9 223 372 036 854 775 808
Le roi devra déposer 2^63 grains de blé sur la 64ème case.