Calculer la valeur arrondie au millimètre de: a. La longueur de la diagonale d'un carré de côté 5 Cm b. La longueur de la diagonale d'un rectangle dont les dime

Réponse :

calculer la valeur arrondie au mm de:

a) la longueur de la diagonale d'un carré de côté 5 cm

soit ABCD un carré de côté AB = 5 cm

on a le triangle ABC rectangle en B donc d'après le th.Pythagore

AC² = AB²+ BC²  comme AB = BC

       = 2 x AB²   donc  AC = √2AB² = AB√2 = 5√2 = 7.07 cm

l'arrondie au mm est : AC = 7.1 cm

b) la longueur de la diagonale d'un rectangle

soit ABCD un rectangle de côté AB = 8.6 cm  et BC = 5.3 cm

on a, le triangle ABC rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore

AC² = AB²+ BC² = 8.6²+5.3² = 73.96 + 28.09 = 102.05

AC = √(102.05) = 10.101 cm

l'arrondie au mm est : 10.1 cm

c) la longueur du côté de diagonale 100 m

   soit ABCD un carré de côté  a ,  diagonale AC = 100 m

on a, le triangle ABC rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore

     AC² = AB² + BC²

             = 2 x AB²

d'où  AB² = AC²/2  ⇒ AB = √(AC²/2) = AC/√2 = AC√2/2 = 100√2/2

AB = 50√2 = 70.71067 m

l'arrondie au mm est : AB = 70.711 m

Explications étape par étape