Svp pouvez vous m'aider je narrive pas a faire cet exercice. 1-Decomposer 372 et 775 en produits de facteurs premiers. Les nombres 372 et 775 sont-ils premier e

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1-Decomposer 372 et 775 en produits de facteurs premiers.

372/2 = 186

186/2 = 93

93/3 = 31

31/31 = 1

372 = 2^2 x 3 x 31

775/5 = 155

155/5 = 31

31/31 = 1

775 = 5^2 x 31

Les nombres 372 et 775 sont-ils premier entre eux ? Justifier

PGCD(372;775) = 31

Donc ils ne sont pas premiers entre eux

Rendre la fraction 372 irréductible

775

372/775 = (2^2 x 3 x 31)/(5^2 x 31)

372/775 = (2^2 x 3)/(5^2)

372/775 = 12/25

2-Un chef d'orchestre fait répéter 372 choristes hommes et 775 choristes femmes pour un concert . Il veut constituer des groupes de répétition de sorte que :

● Le nombre de choristes femmes soit le même dans chaque groupe.

● Le nombre de choristes hommes soit le même dans chaque groupe.

● Chaque choriste appartient a un groupe .

Quel nombre maximal de groupe le chef d'orchestre pourrait t il constituer ?

Combien y aurait-il de choristes hommes et de choristes femme dans chaque groupe ?

Il pourrait constituer 31 groupes composés de :

372/31 = 12 hommes

775/31 = 25 femmes