Bonjour j'aurais besoin d'aide pour l'exercice 37 et 38 la question du 37 est : Soit PUF un triangle tel que PU = 3,6 dm , UF = 42 cm et PF = 5,5 DM. démontrer

Bonsoir,

Ex. 37 :

42 cm = 4,2 dm

3,6² + 4,2² = 30,6 ≠ 5,5²

donc PU² + UF² ≠ PF²

donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PUF

n'est pas rectangle.

Ex. 38 :

2,3² + 5,6² = 36,65 ≠ 6²

donc LD² + DF² ≠ LF²

donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle LDF

n'est pas rectangle.

bonsoir,

Je vais te faire le premier exercice et te laisser faire le second. Le but est que tu arrives à faire seul les exercices.

Tes exercices portent sur des triangles rectangles. Lorsque tu vois triangles rectangles, il faut que tu penses au théorème de Pythagore.

Pour rappel Pythagore nous dit  : " dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres cotés ".

De là on peut faire deux choses :

- trouver la longueur d'un coté dans un triangle qu'on sait rectangle.  

On sait que le carré de l'hypoténuse est la somme des carrés des deux autres cotés. Donc soit on ajoute le carré des deux cotés les plus petits, et on aura le carré de l'hypoténuse , donc l'hypoténuse sera la racine carré . Soit on connaît l'hypoténuse et un autre coté, et donc on fera la soustraction du carré de l'hypoténuse  avec le carré du coté qu'on connaît. Puis on prendra la racine carré de la soustraction et on connaîtra la longueur du dernier coté.  

- prouver qu'un triangle est rectangle ou non .  

Si un triangle est rectangle, le carré du plus grand coté est égal à la somme des carrés des deux autres cotés. Donc soit c'est égal, et le triangle est rectangle, soit c'est pas égal, et le triangle est pas rectangle.

c'est ce qu'on te demande dans tes exos.  

Alors :

Ex 37 :

triangle  PUF, avec PU = 3.6 , UF = 4.2 et PF = 5.5

Le plus grand coté c'est PF.  PF² =  5.5² = 30.25

PU² + UF² = 3.6²+4.2² = 12.96+17.64 = 30.6

30.6 ≠30.25  ce qui veut dire que  PU² + UF² ≠ PF²  donc  PUF n'est pas rectangle.

Je te laisse essayer pour le 38. Si tu as besoin d'une correction, demande en commentaires.  Bon courage