Bonjour, qui pourrait m’aider s’il vous plaît. Je dois résoudre ces deux calculs; 2 x + 5 y = 2 L1 et x + 3 y = 3 L2 et 3 x - y = 1 L1 et 2 x + 4 y = 10 L 2. (L

Réponse :

Résoudre le système d'équation

{2 x + 5 y = 2    (1)

{x + 3 y = 3       (2)

1) méthode de substitution

(2) x + 3 y = 3 ⇔ x = 3 - 3 y

(1) 2(3 - 3 y) + 5 y = 2  ⇔ 6 - 6 y + 5 y = 2 ⇔ y = 6 - 2 = 4

donc x = 3 - 3*4 = 3 - 12 = - 9

les solutions du système sont le couple (- 9 , 4)

2) méthode de combinaison linéaire

{2 x + 5 y = 2    (1)    ⇔             2 x + 5 y = 2

{x + 3 y = 3       (2)     ⇔ x(-2)  - 2 x  - 6 y = - 6

                                               ...................................

                                                  0     - y  = - 4   ⇒ y = 4

2 x + 20 = 2 ⇔ 2 x = 2 - 20 = - 18 ⇔ x = - 18/2 = - 9

le couple (- 9 ; 4) est solution du système

Explications étape par étape