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Question

Dans un triangle MNP rectangle en M, on sait que: cos MNP= 21 sur 29 Dans un triangle MNP rectangle en M, on sait que: cos MNP= 21 sur 29 (je peut pas faire la barre, mais c'est une fraction, 21 en numérateur et 29 en dénominateur) Calculer les valeurs exactes de sin MNP et de tan MNP. determiner la mesure de l'angle MNP de 3 façons différentes arrondies au degré près

1 Réponse

  • Ton problème a trait à la trigonométrie, la difficulté est de savoir identifier les côtés du triangle rectangle et d'avoir ou de calculer les mesure...

    Définitions :

    Cos d'un angle = côté adjacent / hypoténuse

    Sin d'un angle = côté opposé / hypoténuse

    Tan d'un angle = côté opposé / côté adjacent

    Calculs
    1) Cos MNP = MN/NP
    si cos MNP= [tex] \frac{21}{29} [/tex]
    alors je peux en déduire que l'angle adjacent mesure 21 et l'hypoténuse mesure 29 
    Cos angle N = 0,724
    La mesure de l'angle N est arrondie au degré près à 43°.

    2) Sin MNP
    Sin MNP = coté opposé / hypoténuse
    Sin MNP = MP/NP
    Sin MNP = MP/29
    MP = sin 43 x 29
    MP = 19,77
    Sin angle MNP = 19,77/29
    Sin = 0,681
    Sin angle N = 42,97 
    La mesure de l'angle N est arrondie au degré près à 43°

    3) Tan MNP
    Angle N = 43°
    Mesure de MP = 19,77
    Mesure de MN = 21
    Mesure de NP = 29

    Tan MNP = Coté opposé / côté adjacent
    Tan MNP = MP/MN
    Tan MNP = 19,77/21
    Tan MNP = 0,9414
    Tan angle N = 43,27°
    La mesure de l'angle N est de 43°

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