CHERCHE DÉSESPÉRÉMENT AIDE SVP Pour l'organisation d'une séance de cinéma en plein air, une commune décide d'installer un écran géant au format 16:9 sous une ar
Mathématiques
andydelph08
Question
CHERCHE DÉSESPÉRÉMENT AIDE SVP
Pour l'organisation d'une séance de
cinéma en plein air, une commune
décide d'installer un écran géant au
format 16:9 sous une arche de pont qui a la forme d'un
demi-cercle de diamètre 20m. L'écran
est un rectangle accroché à l'arche par
deux des sommets et au sol par les
deux autres sommets. La largeur de
l'écran vaut les seize - neuvièmes de
sa hauteur.
Déterminer les dimensions de l'écran
Pour l'organisation d'une séance de
cinéma en plein air, une commune
décide d'installer un écran géant au
format 16:9 sous une arche de pont qui a la forme d'un
demi-cercle de diamètre 20m. L'écran
est un rectangle accroché à l'arche par
deux des sommets et au sol par les
deux autres sommets. La largeur de
l'écran vaut les seize - neuvièmes de
sa hauteur.
Déterminer les dimensions de l'écran
1 Réponse
-
1. Réponse Svant
Réponse:
Dans le repere (O, I, J) d'unité le metre de centre O milieu de l'ecran, on defini le point A d'abscisse x au coin en bas a droite de l'ecran et le point B( x ; 9/8 x) le coin en haut en droite de l'ecran
Dans le triangle OAB rectangle en A on a
tan θ = AB/OA
tan θ =( 9/8 x )/ x = 9/8
θ ≈ 48,4°
OA = OB cos θ
OA = 10 cos (48,4)
OA ≈ 6,6 m
AB = OB sin θ
AB = 10 sin(48,4)
AB ≈ 7,5 m
La longueur de l'ecran est 2×OA = 13,2 m
La largeur de l'ecran est AB = 7,5 m
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