Bonjour s'il vous plaît j'ai besoin d'aide pour la question 2 et 3. Soit l'équation (E)=X^2+px+1=0 où x et p un paramètre. 1)Résoudre l'équation si p=3. 2) Dét
Mathématiques
keitakama22
Question
Bonjour s'il vous plaît j'ai besoin d'aide pour la question 2 et 3. Soit l'équation (E)=X^2+px+1=0 où x et p un paramètre. 1)Résoudre l'équation si p=3.
2) Déterminer les valeurs de P pour lesquelles E à deux solutions. Exprimer ces solutions en fonction de p.
3) Déterminer les valeurs de P pour lesquelles (E) a une solution. Exprimer en fonction du paramètre P.
Merci à vous je dois rendre demain.
2) Déterminer les valeurs de P pour lesquelles E à deux solutions. Exprimer ces solutions en fonction de p.
3) Déterminer les valeurs de P pour lesquelles (E) a une solution. Exprimer en fonction du paramètre P.
Merci à vous je dois rendre demain.
1 Réponse
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1. Réponse fschiets
Réponse :
Explications étape par étape
Question 1
Si p=3 alors (E) devient (E)=x²+3x+1
Calcul du Δ
Δ= 9-4 = 5 il est positif donc cette équation admet 2 solutions.
x₁ = (-3+√5)/2
x₂ = (-3-√5)/2
Question 2
Pour admettre 2 solutions, il faut que le déterminant soit positif donc
Δ =p²-4 c'est un "produit remarquable)
Δ = (p-2)(p+2) donc les valeurs de p pour que Δ soit positif sont:
]-∞;-2[ et ]+2;+∞[
x₁ = (-p+√((p-2)(p+2))/2
x₂ = (-p-√(p-2)(p+2))/2
Question 3
Pour avoir une solution, le Δ = 0
Δ =p²-4 =0
donc
p=2 et p=-2
cas 1 : Pour p=2
x= (-b/2a) = -p/2a = -2/2 = -1
cas 2 : Pour p=-2
x= (-b/2a) = -p/2a = -(-2)/2 = 1
Vérifiez bien le cheminement des 3 questions...:-)