Bonjour, on donne A(1;2) B(2;1) et C(-3;0) Déterminer les équations des droites suivantes: 1. D=(BC) 2. D’ passant par C et de vecteur directeur AB 3. Δ (delta)

Réponse:

1.

M(x; y)

BM (x-2; y-1) et BC(-5; -1) sont colineaires <=>

-1(x-2)-(-5)(y-1)=0

-x+2+5y-5=0

x-5y+3=0

Une equation cartésienne de D est x-5y+3=0

2.

AB(1; -1)

-1x-1y+c=0

C verifie l'equation

-1(-3)-1(0)+c=0

c=-3

d'où

-x-y-3=0

Une equation cartesienne de D' est x+y+3=0

3.

∆et D ont le meme vecteur directeur

∆ : x-5y+c=0

A verifie ∆

1-5(2)+c=0

1-10+c=0

c=9

∆ : x-5y+9=0

4.

∆' et D' ont le meme vecteur directeur

x+y+c =0

B verifie ∆'

2+1+c = 0

c= -3

∆' : x+y-3 =0