Mathématiques

Question

dans chacun des cas, déterminer la valeur du réel t afin que les droites (AB) et (CD) soient parallèles.
1) A(-3;2) ; B(4;4) ; C(-1;3) ; D(13;t)
2) A(2;5) ; B(10;1) ; C(-2;5) ; D(t;-3)
3) A(2;4) ; B(12;t) ; C(-2;3) ; D(18;t)
4) A(t;6) ; B(-1;2) ; C(t;4) ; D(14;12)
Merci de votre aide.

1 Réponse

  • Réponse:

    Avec des vecteurs on a

    1)

    AB(7; 2) et CD(14; t-3)

    AB colineaires a CD ssi

    7(t-3)-2×14=0

    7t-21+28=0

    7t+7=0

    t=-1

    2)

    AB(8; -4) CD(t+2; -2)

    AB colineaires a CD ssi

    -2×8+4(t+2)=0

    -16+4t+8=0

    4t-8=0

    t=2

    3)

    AB(10; t-4) CD(20; t-3)

    AB colineaires a CD ssi

    10(t-3)-20(t-4)=0

    10t-30-20t+80=0

    -10t+50=0

    t=5

    4)

    AB(-1-t; -4) CD(14-t; 8)

    AB colineaires a CD ssi

    8(-1-t)+4(14-t)=0

    -8-8t+56-4t=0

    -12t+48=0

    t=4

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