Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide svp sa fait 2h qu je me creuse la tête mais je n'y arrive pas (c'est pour demain) voici l'énoncé : Voici une figure réalisée
Mathématiques
FrankDu93
Question
Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide svp sa fait 2h qu je me creuse la tête mais je n'y arrive pas (c'est pour demain) voici l'énoncé :
Voici une figure réalisée à main levée.
On sait que :
(AC) est perpendiculaire à (AB)
(EB) est perpendiculaire à (AB)
Les segments [AE] et [BC] se coupent en D
AB = 3,2 cm ; BD = 2,5 cm ; DC = 1,5 cm
1. Calculer l’aire du triangle ABC.
2. Calculer l’aire du triangle ABE.
Voici une figure réalisée à main levée.
On sait que :
(AC) est perpendiculaire à (AB)
(EB) est perpendiculaire à (AB)
Les segments [AE] et [BC] se coupent en D
AB = 3,2 cm ; BD = 2,5 cm ; DC = 1,5 cm
1. Calculer l’aire du triangle ABC.
2. Calculer l’aire du triangle ABE.
1 Réponse
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1. Réponse Svant
Réponse:
1.
Déterminons AC dans le triangle ABC rectangle en A
D'après le théorème de Pythagore
AC²= BC²-AB²
AC²=(1,5+2,5)²+3,2²
AC = 2,4
AireABC = AB×AC/2
AireABC = 3,2×2,4/2
AireABC = 3,84 cm²
2.
(AE) et (BC) se coupent en D
Deux droites perpendiculaires à une meme droite sont paralleles.
(AC)//(EB)
A, D, E et C, D et B sont alignés dans le meme ordre.
D'apres le théorème de Thalès
EB/AC = DB/DC = DE/DA
EB = AC×DB/DC
EB = 2,4 × 2,5 / 1,5
EB = 4 cm
AireABE = AB×EB/2
AireABE = 3,2×4/2
AireABE = 6,4 cm²