Bonjour je n’arrive pas à cet exercice, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît 1. Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant les étapes: a. 5(au carré) - 4(au
Mathématiques
zeynebbouregba
Question
Bonjour je n’arrive pas à cet exercice, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît
1. Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant les étapes:
a. 5(au carré) - 4(au carré) - 3(au carré) + 2(au carré)
b. 12(au carré) - 11 (au carré) - 10(au carré) + 9(au carré)
2. Écrire deux autres calculs sur le même modèle et les effectuer.
3. Quelle conjecture peut-on faire ?
4. Écrire une expression littérale correspondre à ce type de calcul.
5. Développer et réduire cette expression pour démontrer la conjecture proposée.
Merci d’avance j’ai besoin que l’on me réponde le plus vite possible car je dois rendre mon exercice pour demain.
Cordialement.
1. Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant les étapes:
a. 5(au carré) - 4(au carré) - 3(au carré) + 2(au carré)
b. 12(au carré) - 11 (au carré) - 10(au carré) + 9(au carré)
2. Écrire deux autres calculs sur le même modèle et les effectuer.
3. Quelle conjecture peut-on faire ?
4. Écrire une expression littérale correspondre à ce type de calcul.
5. Développer et réduire cette expression pour démontrer la conjecture proposée.
Merci d’avance j’ai besoin que l’on me réponde le plus vite possible car je dois rendre mon exercice pour demain.
Cordialement.
2 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
a. 5 ² - 4 ² - 3 ² + 2 ²
= 25 - 16 - 9 + 4
= 4
b. 12² - 11 ² - 10 ² + 9 ²
= 144 - 121 - 100 + 81
= 4
tous les calculs te donneront 4
conjecture
n² - ( n - 1 )² - ( n - 2 )² + ( n - 3 )²
= n² - ( n² - 2 n + 1 ) - ( n ² - 4 n + 4 ) + ( n² - 6 n + 9)
= n² - n² + 2 n - 1 - n² + 4 n - 4 + n² - 6 n + 9
= 4
-
2. Réponse Anonyme
Réponse :
Explications étape par étape
Bsr,
A
25 -16 -9 +4 = 4
B
144 -121 - 100 +81 = 4
24² -23² -22² +21²= 576- 529 - 484 + 441 = 4
La somme de la différence de 3 nombres qui se suivent au carré avec le 4° , est égale à 4
(n)² -(n-1)² - (n-2)² + (n+3)² = 4
(n-1)² = n² - 2n +1
(n-2)² = n² -4n +4
(n+3)² = n² +6n + 9
n² -(n² - 2n +1 ) - (n² -4n +4) +(n² +6n + 9 )
n² -n² +2n -1 - n² +4n -4 +n² +6n + 9
-5+9 = 4
☺