Bonsoir pouvez-vous m'aider pour cet exo svp ? (je suis en galère depuis 3h aidez moi svp...) Merci d'avance ;) x étant un nombre strictement supérieur à 2, on
Mathématiques
meunierrachel77
Question
Bonsoir pouvez-vous m'aider pour cet exo svp ? (je suis en galère depuis 3h aidez moi svp...) Merci d'avance ;)
x étant un nombre strictement supérieur à 2, on veut comparer A =x^(puissance)5/5 et B = x^(puissance)4/4
1. Calculer la différence d = A-B
2. Factoriser d , déterminer son signe et comparer A et B
3. Retrouver ce résultat en étudiant le quotient q= A/B
x étant un nombre strictement supérieur à 2, on veut comparer A =x^(puissance)5/5 et B = x^(puissance)4/4
1. Calculer la différence d = A-B
2. Factoriser d , déterminer son signe et comparer A et B
3. Retrouver ce résultat en étudiant le quotient q= A/B
1 Réponse
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1. Réponse Nepenthes
Réponse :
D = x^5/5 - x^4/4 = 1/20 (4x^5 - 5x^4) = x^4/20 (4x-5)
x^4/20 est positif, et 4x >= 8 donc 4x-5 > 0. Donc x^5/5 > x^4/4.
3. A et B étant positifs, on a q = x * 4/5 > 1 (car x > 2 > 5/4).
Explications étape par étape