Bonjour, Voici deux programmes de calcul : Programme A -Choisir un nombre -Le multiplier par 3 -Ajouter 4 au résultat Programme B -Choisir un nombre -Le multipl
Mathématiques
Meliodasss
Question
Bonjour,
Voici deux programmes de calcul :
Programme A
-Choisir un nombre
-Le multiplier par 3
-Ajouter 4 au résultat
Programme B
-Choisir un nombre
-Le multiplier par 5
-Ajouter 4 au résultat
-Soustraire le double u nombre de départ
a. Appliquer chaque programme aux nombres 1 et -2 .
Etablir une conjecture.
b. Cette conjecture est-elle vraie quel que soit le nombre de départ ?
Utiliser une expression littérale traduisant chaque programme.
Voici deux programmes de calcul :
Programme A
-Choisir un nombre
-Le multiplier par 3
-Ajouter 4 au résultat
Programme B
-Choisir un nombre
-Le multiplier par 5
-Ajouter 4 au résultat
-Soustraire le double u nombre de départ
a. Appliquer chaque programme aux nombres 1 et -2 .
Etablir une conjecture.
b. Cette conjecture est-elle vraie quel que soit le nombre de départ ?
Utiliser une expression littérale traduisant chaque programme.
1 Réponse
-
1. Réponse swnn
a. Avec le programme A:
Nombre choisi: 1
1*3 = 3
3+4 = 7
Nombre choisi: -2
-2*3 = -6
-6+4 = -2
Avec le programme B:
Nombre choisi: 1
1*5 = 5
5+4 = 9
9-2*1 = 9-2 = 7
Nombre choisi: -2
-2*5 = -10
-10+4 = -6
-6 - 2*(-2) = -6 + 4 = -2
Il semble que pour n’importe quel nombre de départ, on obtienne le même résultat pour chacun des programmes
b. Notons x le nombre de départ choisi
On peut traduire le programme A par:
x
x*3 = 3x
3x + 4
On peut traduire le programme B par:
x
x*5 = 5x
5x + 4
(5x+4) - 2x = 5x + 4 - 2x = 3x + 4
On peut en conclure que pour n’importe quel nombre, les programmes A et B sont égaux.