bonjour pouvez vous m'aidez s'il vous plait merci d'avance : Montrer que pour tout reel x on a (cos(x)+3sin(x))au carré+(3cos(x)-sin(x))au carré =10

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex](cos(x)+3sin(x))^2+(3cos(x)-sin(x))^2\\=cos^2(x)+9sin^2(x)+6sin(x)cos(x)+9cos^2(x)+sin^2(x)-6sin(x)cos(x)\\=10cos^2(x)+10sin^2(x)\\=10*(cos^2(x)+sin^2(x))\\=10*1\\=10\\[/tex]