Bonjour pouvez-vous m'aidez ? S'il vous plaît Le plan est muni d'un repère (0; 7,) dans lequel on considère les points A (-1;1), B (2;5), C (-1;4), E (6; 2) et
Mathématiques
queenofthe91
Question
Bonjour pouvez-vous m'aidez ? S'il vous plaît
Le plan est muni d'un repère (0; 7,) dans lequel on considère les points A (-1;1), B (2;5), C (-1;4),
E (6; 2) et F (3 ;-2).
1. Calculer les coordonnées des vecteurs AF et BE . Que pouvez-vous en conclure sur la nature du
quadrilatère AFEB ?
2. Calculer AB | et ||BE||. Que pouvez-vous en conclure sur le quadrilatère AFEB ?
3. Déterminer par le calcul les coordonnées du point D tel que AFCD soit un parallelogramme.
4. Quelle est la nature du quadrilatère DCEB?
5. Déterminer les coordonnées du vecteur 9 AB + 5 BE.
Le plan est muni d'un repère (0; 7,) dans lequel on considère les points A (-1;1), B (2;5), C (-1;4),
E (6; 2) et F (3 ;-2).
1. Calculer les coordonnées des vecteurs AF et BE . Que pouvez-vous en conclure sur la nature du
quadrilatère AFEB ?
2. Calculer AB | et ||BE||. Que pouvez-vous en conclure sur le quadrilatère AFEB ?
3. Déterminer par le calcul les coordonnées du point D tel que AFCD soit un parallelogramme.
4. Quelle est la nature du quadrilatère DCEB?
5. Déterminer les coordonnées du vecteur 9 AB + 5 BE.
1 Réponse
-
1. Réponse Svant
Réponse:
Bonjour
Les notations sont celles de vecteurs. Il faut faire figurer les fleches là où c'est necessaire.
1)
AF(3+1; -2-1) AF(4; -3)
BE(6-2; 2-5) BE(4; -3)
AF = BE donc AFEB est un parallelogramme.
2)
AB(3; 4)
||AB|| =√[(2+1)²+(5-1)²] = 5
||BE|| =√(4²+(-3)²) = 5
Le parallelogramme AFEB a deux côtés consécutifs de meme longueur, c'est un losange.
3)
AFCD est un parallelogramme ssi AF = DC
AF(4: -3)
DC(-1-x; 4-y)
-1-x=4
4-y=-3
x= -5
y=7
D(-5; 7)
4)
DC = AF et AF = BE donc DC = BE 4;
le quadrilatere DCEB est un parallelogramme.
5)
9AB + 5BE <=>
(9xAB + 5xBE ; 9yAB + 5yBE)
(9×3+5×4 ; 9×4+5×(-3))
(47; 21)
Les coordonnées de 9AB + 5DE sont (47;21)