Mathématiques

Question

Sujet DM maths 5ème:
Monsieur Durand doit changer de voiture. Il a le choix entre un modèle essence et un modèle diésel. Il choisit la version Diesel.
Considérant qu'il parcourt 22300 kms à l'année et que le prix du carburant ne varie pas, dans combien d'années l'économie réalisée sur le carburant compensera-t-elle la différence de prix d'achat entre les 2 versions?
1 litre de sans plomb coûte 1,415 euros
1 litre de gazole coûte 1,263 euros
Consommation modèle essence: 6,2 litres aux 100 km
Prix modèle essence: 21550 euros
Consommation modèle gazole: 5,2 litres aux 100 km
Prix modèle gazole: 23950 euros

En vous remerciant de votre aide.
D'habitude, ma mamie m'explique mais elle est à l'hôpital.

1 Réponse

  • bonjour

    La voiture Diesel vaut  23 950 €

    il fait  22 300 km /an  

    la voiture consomme  5.2 L aux 100 km donc il lui faut  pour  22 300 km

    ( 22 300 x 5.2)  : 100 = 1159.6 L  

    1 159.6 x 1.263 =  1464 , 5748 € que l'on peut arrondir à 1464.6 €

    Prix total pour le modèle Diesel  = 25 414 .6 €

    Modèle Essence  = 21 550 €

    consommation pour  22 300 km = ( 22 300 x 6.2 ) : 100 =  1 382,6 L

    Carburant  = 1 382.6 x 1.415 = 1 956.379 € , arrondi à 1 956.4 €

    Total pour le modèle Essence  = 23 504. 4 €

    Différence de prix  des carburant  : 1.415 - 1.263 =  0.118

    soit x le nombre de km

    23950 + 1464.6 x < 21550 x 1956.4 x

    1 464.6 x - 1956.4 x < 21 550 - 23 950

    - 491.8 x < -  2 400

    x ≥  4.88.....

    la voiture Diesel reviendra moins chère que l'essence après  4 ans

Autres questions