Bonsoir, J'ai un problème de mathématiques que je n'arrive pas à résoudre. si l'on écrit sous forme décimale le nombre 100^33 - 33, quelle est la somme des chif

Réponse :

Explications étape par étape

Pour résoudre l'exercice il faut procéder par étape et se faire "des exemples" pour voir les relations éventuelles à déduire et ainsi pouvoir répondre à la question.

1000-33 = 967 soit 10³-33

10000-33 = 9967 soit 10⁴-33

100000-33 = 99967 soit 10⁵-33

1000000 = 999967 soit 10⁶-33

On constate la relation "n-2 = nombre de chiffres 9" ou n est la valeur de l'exposant.

donc 100³³ - 33 = (10²)³³ - 33

= 10⁶⁶ - 33

n vaut 66 et le nombre de neufs sera 64

La somme vaut S = 64*9 +6+7 = 589