trouver deux nombres entiers relatifs dont le produit est égal à -72 et dont la somme est égale à 6

Réponse:

on pose le système :

x+y =6

xy = -72

y = 6-x

x(6-x)=-72

y=6-x

-x²+6x+72=0 <=> (1)

∆=6²+4×72 = 324

∆ > 0 donc l'equation (1) admet 2 solutions

x1= (-6-18)/-2 = 12

x2 = (-6+18)/-2 = -6

y1 =6-12 = -6

y2 = 6-(-6)=12

les deux nombres relatifs cherchés sont -6 et 12