Bonsoir, pourriez vous m'aider à faire cet exercice svp je comprends pas. Déterminer le sens de variation des suites suivantes: 1. (Un) définie su
Mathématiques
jjjvphp0v0pa
Question
Bonsoir, pourriez vous m'aider à faire cet exercice svp je comprends pas. Déterminer le sens de variation des suites suivantes:
1. (Un) définie sur IN par uo = 4 et, pour tout entier naturel n, Un+1 = Un + 9 – 12.
n+ 5
2. (Un) définie sur IN par Un=n+5/n+7
1. (Un) définie sur IN par uo = 4 et, pour tout entier naturel n, Un+1 = Un + 9 – 12.
n+ 5
2. (Un) définie sur IN par Un=n+5/n+7
1 Réponse
-
1. Réponse taalbabachir
Réponse :
2) Un = (n+5)/(n+ 7)
Un+1 = (n+ 6)/(n+8)
Un+1 - Un = n+6)/(n+8) - (n+5)/(n+7) = (n+6)(n+7) - (n+5)(n+8)]/(n+7)(n+8)
n² + 12 n + 35 - n² - 13 n - 42)/(n+7)(n+8)
= (- n - 7)/(n+7)(n+8) = - (n+7)/(n+7)(n+8) = - 1/n+8 or n ≥ 0 ⇒ n+ 8 ≥ 8
donc n+ 8 > 0 donc Un+1 - Un < 0 donc (Un) est décroissante sur N
Explications étape par étape