pouvez vous m aider merci 1) 7 et 13 sont ils des nombres premier ? justifier 2)critere de divisibilite par 7 un nombre est divisible par 7 si le nombre forme e
Question
1) 7 et 13 sont ils des nombres premier ? justifier
2)critere de divisibilite par 7 un nombre est divisible par 7 si le nombre forme en supplimant le dernier chiffre et en soustrayant le double de la valeur de ce chiffre est divisible par 7
a)justifier en utilisant le critere precedent que 406 est divisible par 7
b)les nombres suivant sont ils divisible par 7 JUSTIFIER 192 491
3)critere des divisibilite par 13 un nombre est divisible par 13 si le nombre forme en supprimant le dernier chiffre et en ajoutant le quadruple de la valeur de ce chiffre est divisible par 13
a)justifier en utilisant le critere precedent que 312 est divisible par 13
b)les nombres suivants sont ils divisibles par 13 justifier 208 481
merci a tous pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
7 n'est divisible que par 1 et 7 7 est donc un nombre premier
13 n'est divisible que par 1 et 13 13 est donc un nombre premier
2)
divisibilité par 7
on supprime le dernier chiffre puis on soustrais le double de ce chiffre
ce résultat doit être divisible par 7
exemple
399 on élimine 9 (9x2=18) 39-18=21 21=7*3 399 divisible par 7
406 on élimine 6 (6x2=12) 40-12= 28 28=4*7 406 divisible par 7
192 on élimine 2 (2x2=4) 19-4=15 15 pas divisible par 7
192 pas divisible par 7
491 on élimine 1 (1x2=2) 49-2=47 47 pas divisible par 7
491 pas divisible par 7
3) divisibilité par 13
312 on élimine 2 (2x4=8) 31+8= 39 39divisible par 13 312 divisible par 13
208 on élimine 8 (8x4=32) 20+32=52 52 divisible de 13 (52=13*4)
208 divisible par 13
481 on élimine 1 (1x4=4) 48+4 =52 52 divisible de 13
481 divisible par 13