Bonjour pouvez vous m aider pour l exercice 5 merci bonne journée

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

2 conditions sont précisées dans l’énoncé:

- la somme des quotients (donc des fractions) dans CHAQUE colonne et CHAQUE diagonale doivent être identiques.

- Aucune "exigence" n'est émise quant à la somme sur les LIGNES.

Pour déterminer la somme sur les colonnes:

Il faut mettre au même dénominateur les fractions qui la composent:

S = - 1/4 -5/6-5/3. le dénominateur commun est le 1/12

S = -3/12-10/12-20/12 = -33/12

Case centrale: soit x la valeur inconnue de cette case

Je peux écrire:

x + (-1/6) + (- 5/3) = -33/12 en douzième cela donne

x -2/12-20/12 =-33/12

x - 22/12 = -33/12 donc x = -11/12

Case du coin inférieur droit: soit y la valeur inconnue de cette case

Je peux écrire:

y + (-11/12) + (-1/4) = -33/12

y-11/12-3/12=-33/12

y-14/12=-33/12

y=-19/12

Case du milieu colonne de droite: soit z la valeur inconnue de cette case

Je peux écrire:

z + (-1/6) + (-19/12) = -33/12

z - 2/12 - 19/12 = -33/12

z - 21/12 = -33/12

z = -12/12 = -1

Pour les 2 cases de la colonne centrale:

soit w l'inconnue

On a:

2w -11/12 = -33/12

2w = -22/12

w = -11/12