J'ai un dm de math niveau seconde sur les valeurs absolue et les fonctions. Pouvez-vous m'aider svp. Exercice 1 : On considère un triangle ABC et un nombre réel
Mathématiques
emieserrat
Question
J'ai un dm de math niveau seconde sur les valeurs absolue et les fonctions. Pouvez-vous m'aider svp.
Exercice 1 :
On considère un triangle ABC et un nombre réel x.
On a AB = x + 1, BC = 4 et CA = 15.
1) Montrer que l'on a nécessairement x + 1 inférieur ou égal à 19 et x + 5 supérieur ou égal à 15.
2) Donner le plus grand intervalle de R ( nombre réel ) auquel appartient x.
Merci de nous aider, on est en détresse et le dm est pour demain.
Exercice 1 :
On considère un triangle ABC et un nombre réel x.
On a AB = x + 1, BC = 4 et CA = 15.
1) Montrer que l'on a nécessairement x + 1 inférieur ou égal à 19 et x + 5 supérieur ou égal à 15.
2) Donner le plus grand intervalle de R ( nombre réel ) auquel appartient x.
Merci de nous aider, on est en détresse et le dm est pour demain.
1 Réponse
-
1. Réponse Svant
Réponse:
1) D'après l'inegalité triangulaire, pour dessiner un triangle la somme des deux plus petits côtés doit être superieure ou égale au plus grand côté.
si AC est le plus grand côté alors
AB+BC ≥ AC <=>
x+1+4 ≥ 15 <=>
x+5 ≥ 15
Si AB est le plus grand côté
AB ≤ AC+BC <=>
x+1 ≤ 15 + 4 <=>
x+1 ≤ 19
2)
x+5 ≥ 15 <=> x≥15-5 <=> x ≥ 10
x+1 ≤ 19 <=> x <=> 19-1 <=> x ≤ 18
ainsi 10 ≤ x ≤ 18
x appartient à l'intervalle [10;18]