Bonsoir, j'aurais besoin d'aide sur cette ex qui concerne les dérivations, je bloque depuis 2h svp aider moi. Détailler les calculs svp Merci d'avance

Réponse :

le nombre dérivé en un point A d'abscisse "a" d'une courbe correspond au coefficient directeur de la tangente en ce point.

Explications étape par étape

(T1) point de tangence x=-3,5; f(-3,5)=3/5

cette droite passe par le point A (-3,5:3,5) et par le point B(-1;0)

coef. directeur=(3,5-0)/(-3,5+1)=3,5/-2,5=-7/5

donc f'(-3,5)=-7/5

Tu peux aussi compter les carreaux pour aller de B en A on a parcouru 7 carreaux vers le haut et 5 vers la gauche  soit

7/-5

Pour (T2) on a le point de tangence E(2;2) et un point B(-1;0)

f(2)=2 et  f'(2)=(2-0)/(2+1)=2/3

pour aller de E en B on parcours 4 carreaux vers le bas et 6 carreaux vers la gauche donc f'2)=-4/-6=2/3

2)  l'équation de la droite (T1) est de la forme   y=ax+b avec a=-7/5

elle passe par B(-1:0) donc 0=(-7/5)*(-1)+b d'où b=-7/5

équation de (T1) y=(-7/5)x-7/5