Bonjour pouvez vous m'aidez a répondre a cet exercice svp ? Merci de votre attention. 1. Soit la fonction definie sur R par g(x)=-2-1. a. Dresser son tableau de
Question
1. Soit la fonction definie sur R par g(x)=-2-1.
a. Dresser son tableau de variation et tracer sa courbe représentative.
b. Resoudre l'equation g(x) = 0 et en déduire le signe de g(x) suivant les valeurs de x.
2. On considere la fonction f definie sur R par
[tex]f = - {x}^{2} - x + 1[/tex]
représentée ci-contre
a. Résoudre graphiquement:
[tex]f(x) > - 1 \\ f(x) < 1 \\ f(x) < g (x)[/tex]
b. Un logiciel de calcul formel donne:
[tex] - x^{2} + x + 2 = (2 - x)(x + 1)[/tex]Résoudre par le calcul inequation f(x)<g(x).
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) soit la fonction définie sur par g(x) = - 2 - 1 ; dans cette fonction le 2 et le 1
représente l'exposant donc on peut écrire g(x) = - x² - x
a) dresser son tableau de variation
α = - b/2a = 1/- 2 = - 1/2
β = f(-1/2) = - (1/2)² - (- 1/2) = - 1/4 + 1/2 = 1/4
g(x) = -(x + 1/2)² + 1/4
x - ∞ - 1/2 + ∞
g(x) - ∞→→→→→→→→→→→→ 1/4 →→→→→→→→→→→ - ∞
croissante décroissante
b) résoudre l'équation g(x) = 0
g(x) = - x² - x = - x( x + 1) = 0 on a, x = 0 ou x = - 1
le signe de g(x)
x - ∞ - 1 0 + ∞
g(x) - 0 + 0 -
2) il manque le graphe
Explications étape par étape