BONJOUR POUVEZ VOUS M AIDER MERCI D AVANCE. Le PGCD dedeux nombres est 18.Leurs PPCM est 648.Quels sont c deux nombres

Réponse:

Ces deux nombres sont 18 et 648

soient a et b les nombres cherchés

Le produit de deux nombres est égal au produit de leur PPCM par leur PGCD

PPCM = 648     PGCD = 18

a x b = 648 x 18 =   11 664  

a et b sont des multiples de 18

a = 18 x a' et b = 18 x b'

on cherche deux nombres a' et b'  premiers entre eux tels que

18 x a' x 18 x b' = 11 664

a'x b' = 36

36 = 1 x 36 = 2 x 18 = 3 x 12 = 4 x 9

il y a deux solutions  1 et 36

                                  4 et 9    

1 et 36 donnent les nombres 18 et 648

4 et 9  donnent   72 et  162

je suppose que la réponse qu'ils attendent est

72 et 162