bonjour je suis en 3eme et j'ai besoin d'aide, développe puis reduits ces expressions : A = (9x-7) ² B = (x + 9) (11-5x) C= (11+8x)² D= (11

bonjour

A = (9x-7) ²

A = 81 x² - 126 x + 49

B = (x + 9) (11-5x)

B = 11 x - 5 x² + 99  - 45 x

B  = - 5 x² - 34 x + 99

C= (11+8x)²

C = 121 + 176 x + 64 x²

E =(x +1 )² + 7x(2-x)

E = x + 2 x + 1  +  14 x - 7 x²

E = - 7 x + 17 x + 1

F= ( 4t+1) (4t-1)-(3t+2)²

F =  16 t² - 1 - ( 9 t² + 12 t + 4 )

F = 16 t² - 1 - 9 t² - 12 t - 4

F =   7 t² - 12 t - 5

H= 2(s+5) (s-5)+(4s+3)²

h =  2 (  s² - 25 )  + 16 s² + 24 s + 9

H =  2 s² - 50 + 16 s² + 24 s + 9

H =   18 s² + 24 s -  41

I = (3x+4)² - (1-2x) (6+x )

I =  9 x² + 24 x +16 - ( 6 +  x - 12 x - 2 x² )

I = 9 x² + 24 x+ 16 - 6 - x + 12 x+ 2 x²

I =  11 x² + 35 x + 10

Réponse :

Il te faut connaître les identités remarquables :

A représente l'identité remarquable suivante : (a - b)²= a²- 2ab + b²

A = (9x - 7)² = 81x² - 126x + 49

B n'est pas une identité remarquable alors tu utilises la distributivité :

B = (x + 9) (11 - 5x)

B = 11x - 5x² + 99 - 45x

B = - 5x² - 34x + 99

C représente l'identité remarquable suivante : (a + b)² = a² + 2ab + b²

C = (11 + 8x)² = 121 + 176x + 64x² = 64x²+ 176x + 121 (car on met d'abord les x² puis les x puis le chiffre seul)

D = C as-tu fais une erreur ?

E représente une identité remarquable (a + b)² = (x + 1)² et ensuite pour 7x(2 - x) on utilise la distributivité

E = (x + 1)² + 7x(2 - x)

E = x² + 2x + 1 + 14x  - 7x²

E = -6x² + 16x + 1

F représente l'identité remarquable suivante : (a-b) (a+b) = a² - b² = (4t +1)(4t -1) et ensuite (a + b)² = a² + 2ab + b² = (3t + 2)²

F = (4t + 1) (4t - 1) - (3t + 2)²

F = 16t² - 1 - (9t² + 12t +4)

F = 16t² - 1- 9t² - 12t - 4

F = 7t² - 12t - 5

H représente l'identité remarquable suivante : (a-b) (a+b) = a²- b² et ensuite (a + b)² = a² + 2ab + b²

H = 2(s + 5) (s - 5) + (4s + 3)²

H = 2 (s² - 25) + 16s² + 24s + 9

H = 2s² - 50 + 16s² + 24s + 9

H = 18s² + 24s - 41

I  représente l'identité remarquable suivante : (a + b)²= a² + 2ab + b² = (3x +4)² et ensuite tu utilises la distributivité pour le reste

I = (3x + 4)² - (1 - 2x) (6 + x)

I = 9x² + 24x + 16 - (6 + x -12x - 2x²)

I = 9x² + 24x + 16 - (6 - 11x  - 2x²)

I = 9x² + 24x + 16 -6 + 11x + 2x²

I = 11x² + 35x + 10

Explications étape par étape