Bonjour pouvez-vous m'aider svp pour résoudre cette suite numérique: Soit la suite [tex]u(0) =2 et u(n+1)=2u(n)+3 pour n \geq 0[/tex] a) calculer les 5 premiers
Mathématiques
elgringo6480
Question
Bonjour pouvez-vous m'aider svp pour résoudre cette suite numérique:
Soit la suite [tex]u(0) =2 et u(n+1)=2u(n)+3 pour n \geq 0[/tex]
a) calculer les 5 premiers termes de la suite u.
b) u est-elle définie explicitement ou par récurrences?
c) Représenter graphiquement les 4 premiers termes de la suite u.
d) Conjecturer graphiquement le sens de variation de la suite u.
En vous remerciant par avance cordialement.
Soit la suite [tex]u(0) =2 et u(n+1)=2u(n)+3 pour n \geq 0[/tex]
a) calculer les 5 premiers termes de la suite u.
b) u est-elle définie explicitement ou par récurrences?
c) Représenter graphiquement les 4 premiers termes de la suite u.
d) Conjecturer graphiquement le sens de variation de la suite u.
En vous remerciant par avance cordialement.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
U0 = 2 et Un+1 = 2Un + 3 pour n ≥ 0
a) calculer les 5 premiers termes de la suite U
U1 = 2U0 + 3 = 4+3 = 7
U2 = 2U1 + 3 = 14 + 3 = 17
U3 = 2U2 + 3 = 34 + 3 = 37
U4 = 2U3 + 3 = 74 + 3 = 77
b) U est définie par récurrence
c) il suffit de placer les points U0; U1; U2; U3 en ordonnées en fonction de n = 0; 1; 2; 3 portés en abscisses
d) conjecturer graphiquement le sens de variation de la suite U
pour n ≥ 0 ; U0 < U1 < U2 < U3 ; la suite U est croissante sur N
Explications étape par étape