Mathématiques

Question

Bonjour a tous :)
Je suis en classe de 3eme et je n'arrive pas à faire un de mes exercices d'un devoir maison de Mathématiques !

Énoncé : On considère l'expression E suivante : E = 4x au carré +12x+9-(x-7)(2x+3)
1) développer et réduire E.
2) factoriser 4x au carré+12x + 9 puis en déduire une factorisation de E.
3) résoudre l'equation pour E =0

Désolé pour les "au carré" ... le x est la lettre x.


J'aimerai que l'on m'explique l'exercice. Merci a vous

1 Réponse

  • Bonjour
    1) Développer et réduire 
    E = 4x²+12x+9-(x-7)(2x+3)
    E = 4x²+12x+9-(2x²+3x-14x-21)
    E = 2x²+23x+30
    2)
    4x²+12x+9    est de la forme de a² +2ab+b² = (a+b)² 
    =(2x+3)²
    alors
    E = (2x+3)²-(x-7)(2x+3)
    E = (2x+3)(2x+3-x+7)
    E = (2x+3)(x+10)
    3)
    E= 0      produit de facteurs est nul si un des facteurs est nul soit
    2x+3 = 0    alors x = -3/2
    soit x+10 = 0   alors x = -10 

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