La moyenne de trois nombres x; y et z est 3. On sait aussi que la moyenne de x et y est 1,5. Enfin, la moyenne de y et z est égale à −2. Déterminer la valeur de
Mathématiques
ilhamlakrimi8
Question
La moyenne de trois nombres x; y et z est 3.
On sait aussi que la moyenne de x et y est 1,5.
Enfin, la moyenne de y et z est égale à −2.
Déterminer la valeur des trois nombres x; y et z.
Si quelqu'un peut m'expliquer, je n'es absolument rien compris, et si possible bien détaillé pour qu'a l'avenir je puisse comprendre ce même genre d'exercice. Merci bien(•‿•)
On sait aussi que la moyenne de x et y est 1,5.
Enfin, la moyenne de y et z est égale à −2.
Déterminer la valeur des trois nombres x; y et z.
Si quelqu'un peut m'expliquer, je n'es absolument rien compris, et si possible bien détaillé pour qu'a l'avenir je puisse comprendre ce même genre d'exercice. Merci bien(•‿•)
1 Réponse
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1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
La moyenne de x,y et z est 3,donc (x+y+z)/3 = 3
La moyenne de x et y est 1,5 donc (x+y)/2 = 1,5
La moyenne de y et z est -2 donc (y+z)/2 = -2
On peut par exemple partir de (x+y)/2 = 1,5 ⇔ x+y = 3
On remplace alors dans la première équation :
(x+y+z)/3 = 3 ⇔ (3+z)/3 = 3 ⇔ 3+z = 9 ⇔z =6
On a la valeur de z,on remplace dans la 3ème équation :
(y+z)/2 = -2 ⇔ (y+6)/2 = -2 ⇔ y+6 = -4 ⇔ y = -10
Enfin on remplace y dans la 2eme équation
(x+y)/2 = 1.5 ⇔(x-10)/2 = 1.5 ⇔ x-10 = 3 ⇔ x = 13
Les 3 valeurs sont donc x = 13 ; y = -10 ; z = 6