Bonjour Déterminez la longueur CF par calcul ou par construction pour que les longueurs BM et FD soient égales. Merci

Bonjour,

Déterminer la longueur CF par le calcul ou par construction pour que les longueurs BM et FD soient égales :

On sait que (BC) et (MF) sont sécantes en A, que (BM) // (CF), donc d'après le théorème de Thalès, on a :

AB/AC = BM/CF

Soit x la longueur CF :

3/9 = (6 - x) * x

9 (6 - x) = 3x

54 - 9x = 3x

- 9x - 3x = - 54

- 12x = - 54

x = 54/12

x = 4,5

CF = 4,5 cm.

Pour que les longueurs BM et FD soient égales, CF doit mesurer : 4,5 cm.