Bonjour ,je ne comprends pas l'exercice b du 3 si quelqu'un pouvait m'aider je le remercierai

a)

longueur : x + 2

largeur : x

aire du rectangle : A = x(x + 2) = x² + 2x

b)

puisque l'on te dit de vérifier il suffit de développer l'expression

(x + 1) ² - 1 pour vérifier qu'elle est égale à celle de la première question

(x + 1)² - 1 = (x² + 2x + 1) - 1 = x² + 2x + 1 - 1 = x² + 2x

on a utilisé  le produit remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b²

c)

trouver x pour que A(x) = 48 cm²

c'est ici qu'intervient la question b

on doit résoudre l'équation  A(x) = 48

on pourrait choisir x² + 2x = 48

mais

si on a donné une autre forme de A(x) c'est pour s'en servir

A(x) = 48

(x + 1)² - 1 = 48

(x + 1)² - 1 - 48 = 0

(x + 1)² - 49 = 0

différence de deux carrés que l'on peut factoriser

(x + 1)² - 7² = 0                         (a² - b² = ...)

x + 1 - 7)(x + 1 + 7= 0

(x - 6)(x + 8) = 0

équation produit

x - 6 = 0     ou   x + 8 = 0

x = 6          ou   x = -8

la solution -8 ne convient pas car x est une longueur, donc un nombre positif

la réponse est 6

on vérifie

largeur 6

longueur 6 + 2 = 8

6 x 8 = 48