Bonsoir, pourriez vous m'aidez svp. merci

Réponse :

1) calculer le nombre de tee-shirts fabriqué correspondant à un coût de

200 milliers d'euros

on écrit :  C (x) = 200 = 0.2 x² + 2 x + 80 ⇔ 0.2 x² + 2 x - 120 = 0

⇔ 0.2(x² + 10 x - 600) = 0 ⇔ x² + 10 x - 600 = 0

Δ = 100 + 2400 = 2500 ⇒ √(2500) = 50

 x1 = - 10 + 50)/2 = 20

 x2 = - 10 - 50)/2 = - 30 ∉ [0 ; 50]  ne convient pas

le nombre de tee-shirts fabriqué est de 20 000

2) a) démontrer que  R(x) = - 0.2 x² + 20 x

on admet que le prix de vente d'un tee-shirt est de : P(x) = 20 - 0.2 x

sachant que la recette est :  R(x) = P(x) * x

                                                      = (20 - 0.2 x) * x

                                                      = 20 x - 0.2 x²

donc R(x) = - 0.2 x² + 20 x

     b) démontrer que  B(x) = - 0.4 x² + 18 x - 80

       B(x) = R(x) - C(x)

               = - 0.2 x² + 20 x - (0.2 x² + 2 x + 80)

               = - 0.2 x² + 20 x - 0.2 x² - 2 x - 80

               = - 0.4 x² + 18 x - 80  

Explications étape par étape