bonsoir pourriez vous m'aider pour cet exercice svp merci d'avance c juste la question3 que je ne comprend pas je vous ai donner tt mon ex por voir le contexte;
Mathématiques
rukiye5868
Question
bonsoir pourriez vous m'aider pour cet exercice svp merci d'avance c juste la question3 que je ne comprend pas je vous ai donner tt mon ex por voir le contexte;)
Soit un trinome f(x)=ax²+bx+c avec a[tex]\neq[/tex]0. On note Δ son discrimant.
1) Si Δ >0, on note x1 et x2 les deux racines du trinome
a)Montrez que leur somme S vaut -[tex]\frac{b}{a}[/tex] et que leur produit P vaut [tex]\frac{c}{a}[/tex].
b) Quque represente b et c dans le cas ou a=1
conclusuion: si 2 reels sont les slutions de l'equation x²-Sx+P alors ces 2 reels ont pour somme S et pour produit P.
2) Montrer la reciproque de la propriete precedente en remarquant que les deux reels u et v sont les solutions de l'equation (x-u)(x-v)=0 puis en developpant.
3) determiner deux nombre dont la somme vaut 60 et le produit vaut 851.
Soit un trinome f(x)=ax²+bx+c avec a[tex]\neq[/tex]0. On note Δ son discrimant.
1) Si Δ >0, on note x1 et x2 les deux racines du trinome
a)Montrez que leur somme S vaut -[tex]\frac{b}{a}[/tex] et que leur produit P vaut [tex]\frac{c}{a}[/tex].
b) Quque represente b et c dans le cas ou a=1
conclusuion: si 2 reels sont les slutions de l'equation x²-Sx+P alors ces 2 reels ont pour somme S et pour produit P.
2) Montrer la reciproque de la propriete precedente en remarquant que les deux reels u et v sont les solutions de l'equation (x-u)(x-v)=0 puis en developpant.
3) determiner deux nombre dont la somme vaut 60 et le produit vaut 851.
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
donc question 3 uniquement
a + b = 60
ab = 851
a = 60 - b
(60 - b ) * b = 851
- b² + 60 b = 851
- b² + 60 b - 851 = 0
Δ = 3 600 - 4 ( - 1 * - 851) = 196
x 1 = ( - 60 - 14) / - 2 = - 74/ - 2 = 37
x 2 = ( - 60 + 14 ) / - 2 = - 46/- 2 = 23
a = 37 et b = 23
37 + 23 = 60
37 * 23 = 851