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Question

Alors Bonsoir Je j'ai besoins d'aide pour un exo que je n'est vraiment pas compris... Première fois que j'utilise le site. Merci d'avance pour votre aide !

-On considère la fonction f définie sur IR par: f(x)=[tex]x^{2}[/tex]+k , où k est un rèel fixé
On note "C" sa courbe représentative.

1)Dans chaque cas, déterminer la valeur de k telle que la condition donnée soit vérifiée
a) L'image de -1 par f est égal à 3
b) Le point de coordonnées (4 ; 10 ) appartient à "C"

c) 3 est une solution de l'équation f(x) = 8

2) Démontrer que la fonction f est paire. Que peut-on en deduire pour la courbe "C" ?
Alors Bonsoir Je j'ai besoins d'aide pour un exo que je n'est vraiment pas compris... Première fois que j'utilise le site. Merci d'avance pour votre aide ! -On

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1 Réponse

  • Réponse : Revoir cours sur les notions d'images et d'antécédents pour les fonctions.

    Explications étape par étape

    1-a) f(-1)=3 donc (-1)²+k=3   donc k=3-(-1)²=2

    b)f(4)=10   donc 4²+k=10  donc k=10-16=-6

    c)f(3)=8  donc 3²+k=8    donc k=8-9=-1

    2)f(x) est paire si f(-x)=f(x)

    f(-x)=(-x)²+k mais (-x)²=x² donc f(-x)=x²+k  

    La fonction est donc paire, conséquence l'axe des ordonnées est un axe de symétrie pour la courbe représentant f(x)

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