Bonjour, pouvez-vous s'il vous plaît m'aider pour un dm de math à rendre demain, j'ai des difficultés à le résoudre, merci d'avance. Soit la fonction h définie

Bonjour, pouvez-vous s'il vous plaît m'aider pour un dm de math à rendre demain, j'ai des difficultés à le résoudre, merci d'avance.

Soit la fonction h définie par : h(x) = x / (x+1)²

Soit Ch le courbe représentative de cette fonction dans un repère orthogonal d'unités graphiques : 2cm en abscisses et 4cm en ordonnées.

1)Déterminer le domaine de définition de cette fonction.
2) a) Déterminer les limites de la fonction h aux bornes de son domaine de définition.
b) La courbe représentative de h admet-elle des asymptotes horizontales ou verticales? Si oui donner leurs équations.
3) a) Calculer la dérivée de h et en étudier le signe sur le domaine de définition;
b) Dresser le tableau de variations de h.
4) Déterminer l'équation de la tangente D à la courbe Ch au point d'abscisse x=0.
5) a) Résoudre l'équation : (x+1)² = 1
b) Résoudre l'inéquation : x / (x+1)² ≥ x
c) Quelle est la position de la courbe Ch par rapport à la droite D.
d) Justifier que la tangente D ne recoupe pas la courbe Ch représentative de h dans ]-1 ; +∞[
6) a) Résoudre les équations : h(x) = 0,5 et h(x) = 0,2
b) Donner une interprétation graphique des résultats obtenus.
7) A l'aide de l'ensemble des résultats obtenus précédemment construire sur l'intervalle [-3 ; +3] la courbe représentative de la fonction h.