Mathématiques

Question

Bonjour il y a 20 point a gagner sur ce dm , je vous explique j'ai eu un dm sur 3 exercice où j'ai réussi 2 exercices mais il y en un que je n'arrive absolument pas (car j'étais absent ) si quelqu'un pourrait m'aider sa serais très gentil.​
Le prix de vente d'un équipement neuf pour les laboratoires d'analyses biologiques était u0= 12000 euro en 2005. On admet que cet équipement perd 20% de sa valeur chaque année. Pour tout entier naturel n, on désigne par Vn la valeur de revente de cet équipement l'année (2005+n).​
Bonjour il y a 20 point a gagner sur ce dm , je vous explique j'ai eu un dm sur 3 exercice où j'ai réussi 2 exercices mais il y en un que je n'arrive absolument

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    Je n'avais pas vu que le début était dans ton message. J'ai vu aussi que tu as une réponse ailleurs.

    1)

    Donc on t'a expliqué que d'une année sur l'autre la valeur de l'équipement est multipliée par (1-5/100) soit 0.95

    Donc :

    U(n+1)=U(n).

    Ce qui prouve que (U(n)) est une suite géométrique de raisnon q=0.95 et de 1er terme U(0)=12000.

    2)

    a)

    Le cours donne :

    U(n)=U(0)*q^n soit :

    U(n)=12000*0.95^n

    Initialisation :

    Tant que u > 6000

    U prend la valeur U*0.95

    n prend la valeur n+1

    Fin tant que

    Afficher 2005+n

    b)

    On trouve 2019.

    c)

    On résout :

    12000*0.95^n < 6000

    0.95^n < 0.5

    Tu utilises la fct ln(x) si tu connais :

    ln(0.95^n) < ln(0.5)

    n*ln(0.95) < ln(0.5)

    n > ln(0.5)/(ln0.95) --->On change < en > car ln0.95 est négatif.

    n > 13

    Donc à partir de n=14 qui donne en 2019.

Autres questions