Bonjour tout le monde, Voici un exercice de maths que je n'ai pas très bien compris : On donne f(x)=(x+1)²-(x+1)(2x-3) 1)a) Développer f(x) b) En déduire la val
Mathématiques
supersayian57
Question
Bonjour tout le monde,
Voici un exercice de maths que je n'ai pas très bien compris :
On donne f(x)=(x+1)²-(x+1)(2x-3)
1)a) Développer f(x)
b) En déduire la valeur exacte de l'image de √7 par f
2)a) Trouver les antécédents de 0 par f
b) Trouver les antécédents de 4 par f
Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me répondre ;)
Voici un exercice de maths que je n'ai pas très bien compris :
On donne f(x)=(x+1)²-(x+1)(2x-3)
1)a) Développer f(x)
b) En déduire la valeur exacte de l'image de √7 par f
2)a) Trouver les antécédents de 0 par f
b) Trouver les antécédents de 4 par f
Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de me répondre ;)
1 Réponse
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1. Réponse Hugo806
Bonjour,
1) il s’agit ici d’appliquer ton cours sur les identités remarquables et la distributivité.
f(x) = x² + 2x + 1 -(2x²-3x +2x-3)
= -x² +3x +4.
Remarque ici que j’ai gardé le signe - quand j’ai développé à droite. C’est important pour ne pas faire d’erreurs de calcul.
1)b) on doit remplacer x par racine de 7 (sqrt(7)):
-(sqrt(7))² +3sqrt(7)+4 = -49+4 +3sqrt(7)
= 3sqrt(7) -45.
2)a) il s’agit de résoudre -x²+3x+4 = 0.
Le discriminant associé à ce polynôme est Δ = 9+16=25. Les solutions de l’équation sont donc:
x₁ = (-3+sqrt(25))/(-2) = -1, et x₂ = (-3-sqrt(25))/(-2) = 4.
b) il s’agit de résoudre -x² +3x = 0.
On factorise et les solutions sont immédiates:
-x² +3x = 0
<=> x(3-x) = 0
On a donc deux solutions, x₁ = 0 et x₂ = 3.
Bonne journée !