x est un nombre positif abc est un triangle tel que AB= 5x+10, AC= 4x+8 et BC= 3x+6 montrer que ABC est un triangle rectangle il me semble qu'il faut utiliser
Mathématiques
polux78
Question
x est un nombre positif
abc est un triangle tel que AB= 5x+10, AC= 4x+8 et BC= 3x+6
montrer que ABC est un triangle rectangle
il me semble qu'il faut utiliser la réciproque de Pythagore et les identités remarquables mais je n arrive pas a le rediger ...
aidez moi svp
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Il faut calculer AB², AC² et BC² et voir ce qui se passe :
AB²=(5x+10)²=25x²+100x+100
AC²=(4x+8)²=16x²+64x+64
BC²=(3x+6)²=9x²+36x+36
AC²+BC²=16x²+9x²+64x+36x+64+36=25x²+100x+100=AB²
Donc d'après la réciproque de Pythagore ABC est rectangle en C.