Comment résoudre l'équation A=0 A=[tex] 9x^2+24x+16+(3x+4)(2x-5) [/tex] Merci d'avance

Bonjour,

Il faut commencer par factoriser A, en reconnaissant une identité remarquable puis en mettant (3x+4) en facteur.
[tex]A = 9x^2 +24x+16 +\left(3x+4\right)\left(2x-5\right)\\ A = \left(3x\right)^2 +2\times 3x\times 4 +4^2+\left(3x+4\right)\left(2x-5\right)\\ A = \left(3x+4\right)^2+\left(3x+4\right)\left(2x-5\right)\\ A = \left(3x+4\right)\left(3x+4+2x-5\right)\\ A = \left(3x+4\right)\left(5x-1\right)[/tex]

Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul. On a donc :
3x+4 = 0
3x = -4
x = -4/3

Ou
5x-1 = 0
5x = 1
x = 1/5

[tex]S = \left\{-\frac 43 ; \frac 15\right\}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)