Dans cet exercice, on utilisera le programme de calcul ci-après : * Choisir un nombre x ; * Retrancher 3 au double de x ; * Élever le résultat au carré ; * Retr

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Dans cet exercice, on utilisera le programme de calcul ci-après :

* Choisir un nombre x ;

* Retrancher 3 au double de x ;

* Élever le résultat au carré ;

* Retrancher 16 au résultat obtenu.

1) Si on choisit x = 5, quel résultat final obtient-on ?

Choisir un nombre : 5

Retrancher 3 au double de x : 2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7

Élever au carré : 7^2 = 49

Retrancher 16 : 49 - 16 = 33

2) Indiquer, parmi les expressions suivantes, celle qui décrit le programme donné :

(a) 2x–3x^2–16 (c) 2x−3^2−16 (e) 3x−16^2−2 (b) [x−3×2]^2−16

(d) 16–[2×x−3]^2

* Choisir un nombre : x ;

* Retrancher 3 au double de x : 2x - 3

* Élever le résultat au carré : (2x - 3)^2

* Retrancher 16 au résultat obtenu : (2x - 3)^2 - 16

La c)

3) a. On pose F=3x−16^2−2. Développer et réduire F .

F = 9x^2 - 96x + 256 - 2

F = 9x^2 - 96x + 254

b. On pose E=2x−3^2−16. Montrer que E=2x−72x1

E = (2x - 3 - 4)(2x - 3 + 4)

E = (2x - 7)(2x + 1)

4) Trouver une valeur de x pour laquelle le programme de calcul donne le nombre 0 pour résultat final.

E = 0

(2x - 7)(2x + 1) = 0

2x - 7 = 0 ou 2x + 1 = 0

2x = 7 ou 2x = -1

x = 7/2 ou x = -1/2