Bonsoir J’ai besoin de votre aide. Merci d’avance Un collectionneur compte ses timbres poste par 12, par 16 et par 20. À chaque fois il lui en reste 8. En les c

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Soit n le nombre de timbres.

[tex]n-8=12*k_1\\n-8=16*k_2\\n-8=20*k_3\\n=13*k_4\\[/tex]

ppcm(12,16,20)=ppcm(4*3,4*4,4*5)=4*3*4*5=240

n=240*k+8

n=13*k'

k'=(240*k+8)/13 = ((18*13+6)*k+8)/13=18k+(6k+8)/13

==> k=3+13*t

n=240*(3+13*t)+8

n=728+3120*t

[tex]\boxed{n=728+3120*t}[/tex]

Pour une résolution mathématique, on utilise les congruences.