Bonjour ! Pouvez vous m’aidez pour cet exercice je n’arrive pas merci beaucoup pour votre aide

Réponse :Bonjour,

1) La représentation graphique de cette fonction, qui est une parabole inversé permet

de déduire qu'il s'agit d'une fonction polynôme avec un coefficient a, à valeur négative (la parabole est tournée vers le bas).

Son déterminant est positif car on peu observer graphiquement la présence de deux racines.

On a donc x1 = 0 et x2 = 10

Sachant que le sommet de la parabole est donnée par la formule : xS = -b / 2a et que graphiquement xS = 5 on a donc 5 = -10 /2a  d'où 2a * 5 = - 10 et a = -1

D'où f(x) = -(x-0)(x-10) + 1000

2) On a déjà déterminer le paramètre xS du sommet S. On calcule

ensuite son image : f(5) = - 5 * (5-10) + 1000 = - 5 * -5 + 1000 = 1025.

Il s'ensuit que le sommet S(xS; yS) a pour coordonnée xS = 5 et yS = 1025.

3) Vous pouvez dresser le tableau de variations avec ces éléments.

Donc de 0 à 5 VOUS inscrivez une flèche qui monte car la fonction est croissante. Puis de 5 à 10 inscrivez une flèche qui descend car elle décroît dans ]5;10]. Au point 0 vous écrivez f(0) = 1000 et au point 5 vous écrivez f(5) = 1025 puis au point 10, f(10) = 1000.

4) a) Gardez à l'esprit ici qu'on calcule le taux d'évolution avec cette formule : (valeur d'arrivée - valeur de départ) / valeur de départ

Donc de 0 min à 1 min on a  Va (valeur d'arrivée) = 1009 et Vd (valeur de départ) f(0) = 1000

Donc 1009 - 1000 / 1000 = 9 / 1000 = 0.009 comme taux d'évolution pour la première minute. Vous devez maintenant faire la même chose pour 1 à 2 , 2 à 3 jusqu'à 5.

b) Le taux d'évolution va diminuer progressivement et ceci vous permettra de conclure la derniere consigne.